Definicja Prawa Benforda

Co to jest prawo Benforda?

Prawo Benforda stwierdza, że ​​w naturalnie występującym zbiorze liczb mniejsze cyfry pojawiają się nieproporcjonalnie częściej jako cyfry wiodące. Cyfry wiodące mają rozkład przedstawiony w poniższej tabeli, gdzie liczba 1 pojawia się w nieco ponad 30% przypadków jako cyfra wiodąca, a cyfra 9 pojawia się jako cyfra wiodąca w mniej niż 5% przypadków (co jest różnica 6x).

1 = częstotliwość występowania 30,1%

2 = 17,6% częstość występowania

3 = 12,5% częstość występowania

4 = 9,7% częstość występowania

5 = 7,9% częstość występowania

6 = 6,7% częstość występowania

7 = częstotliwość występowania 5,8%

8 = 5,1% częstość występowania

9 = 4,6% częstość występowania

Gdyby wszystkie cyfry pojawiały się jako cyfra wiodąca w jednolity sposób, to każda z nich pojawiałaby się w około 11,1% przypadków. Ponieważ istnieje duża rozbieżność między rozkładami określonymi w Prawie Benforda a tym, co wskazywałby na jednolity podział, można tę rozbieżność wykorzystać do zlokalizowania przypadków oszustwa.

Analiza polega na obliczeniu rozkładu na pierwszej cyfrze szeregu liczb. Jeśli rozkład różni się od proporcji wskazanych przez Prawo Benforda, możliwe jest, że ktoś jest zamieszany w oszustwo. Przyczyną tej różnicy jest to, że ktoś, kto popełnia oszustwo, utworzy losowo wygenerowane liczby, zamiast podążać za dystrybucją Benforda.

Ważne jest, aby zrozumieć sytuacje, w których można zastosować prawo Benforda. Rozkład częstotliwości dotyczy tylko liczb występujących naturalnie. W firmie przykładami tych liczb są całkowita suma rozliczona na fakturze, skompilowany koszt produktu lub liczba jednostek na stanie. Nie ma to zastosowania w sytuacjach, w których nadawane są numery, takie jak przypisany sekwencyjnie numer czeku lub numer faktury.

Prawo Benforda jest również znane jako prawo pierwszych cyfr.