Wzór na wartość bieżącą renty zwykłej

Renta zwykła to seria równych płatności, przy czym wszystkie płatności są dokonywane na koniec każdego kolejnego okresu. Przykładem zwykłej renty dożywotniej jest seria opłat czynszowych lub leasingowych. Kalkulacja wartości bieżącej zwykłej renty służy do określenia całkowitego kosztu renty, gdyby miała być zapłacona w tej chwili.

Wzór na obliczenie wartości bieżącej renty zwykłej jest następujący:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Gdzie:

P = Bieżąca wartość strumienia rent, który ma zostać zapłacony w przyszłości

PMT = kwota każdej płatności renty

r = stopa procentowa

n = liczba okresów, w których mają być dokonywane płatności

Na przykład ABC International zobowiązała się do zawarcia ugody prawnej, która wymaga od niej zapłaty 50 000 USD rocznie na koniec każdego z następnych dziesięciu lat. Ile kosztowałoby ABC, gdyby zamiast tego natychmiastowo uregulowała roszczenie jedną płatnością, przy założeniu oprocentowania w wysokości 5%? Obliczenie jest następujące:

P = 50 000 $ [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386 087 USD

Jako inny przykład ABC International rozważa nabycie parku maszynowego. Dostawca oferuje umowę finansową, w ramach której ABC może płacić 500 USD miesięcznie przez 36 miesięcy lub firma może zapłacić teraz 15 000 USD w gotówce. Obecna rynkowa stopa procentowa wynosi 9%. Która oferta jest lepsza? Obliczenie wartości bieżącej renty jest następujące:

P = 500 USD [(1 - (1 / (1 + 0,0075) 36)) /. 0075]

P = 15 723,40 USD

W obliczeniach przeliczamy roczną stawkę 9% na miesięczną stawkę 3/4%, która jest obliczana jako roczna stopa 9% podzielona przez 12 miesięcy. Ponieważ płatność gotówkowa z góry jest niższa niż bieżąca wartość 36 miesięcznych rat leasingowych, ABC powinna zapłacić gotówką za maszyny.

Chociaż ta formuła może być całkiem przydatna, może przynieść mylące wyniki, jeśli rzeczywiste stopy procentowe zmieniają się w okresie analizy.